El Teorema de Pitágoras establece que en un
triángulo rectángulo, el cuadrado de la
hipotenusa (el lado de mayor longitud de un triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los dos
catetos (es cualquiera de los dos lados menores de un triángulo rectángulo, que conforman el ángulo recto) . Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes y , y la medida de la hipotenusa es , se establece que:
El Teorema de Pitágoras es de los que cuentan con un mayor número de demostraciones diferentes, utilizando métodos muy diversos. Una de las causas de esto es que en la
Edad Media se exigía una nueva demostración de él para alcanzar el grado de Magíster matheseos.
Algunos autores proponen hasta más de mil demostraciones. Otros autores, como el matemático estadounidense
E. S. Loomis, catalogó 367 pruebas diferentes en su libro de
1927 The Pitagoream Proposition.
En ese mismo libro, Loomis clasificaría las demostraciones en cuatro grandes grupos: las algebraicas, donde se relacionan los lados y segmentos del triángulo; geométricas, en las que se realizan comparaciones de áreas; dinámicas a través de las propiedades de fuerza, masa; y las cuaterniónicas, mediante el uso de vectores.
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